【科展解析】綠色寶笛

 

一般人都知道寶特瓶可回收送資源廠再利用，但沒有想到，只要多花一點巧思，經過不斷的實驗、測試後，居然可以讓寶特瓶變成會唱歌的瓶子，吹出美妙的樂音。寶特瓶已經與現代人的生活息息相關，也帶來嚴重的環保問題，因此變身為樂器的想法真的是妙點子!

【X博士摘要說明】

1. 探討吸管及開孔對寶特瓶笛發音的頻率有什麼影響?

2. 探討寶特瓶笛開孔面積與音高的關係

3. 所有的寶特瓶都可以做成寶特瓶笛嗎?

 

第 53屆生活與應用科學科作品

題目：綠色寶笛

作者：新北市蘆洲區仁愛國民小學同學們

 

【摘要(原文)】
實驗發現，寶特瓶的開孔總面積越大，聲音越高，與陶笛發聲原理相似。我們自製各開孔工具，仿照直笛指法在瓶上開孔，找出頻率(X)與總開孔面積(Y)的公式：

(1)標示 600 ml 透明寶特瓶開孔公式：y = 0.00005x^2 - 0.0174x + 3.3838

(2)標示 580 ml 霧面寶特瓶開孔公式：y = 0.000142x^2 - 0.0627x + 9

(3)標示 2000 ml 透明寶特瓶開孔公式：y = 0.00004x^2 + 0.0131x - 2.3964

公式適用範圍：

(1)寶特瓶正立或倒立皆可，指孔需打在氣孔下方，瓶蓋開口需在氣孔上方。

(2)波爾公式適用 330 ml~700 ml(準確到 So)的透明寶特瓶。

(3)波爾公式適用音域從 4C~5E。我們向同學收集寶特瓶，套用公式精準開孔，容量、材質、

形狀不同，也可做出音程相同的寶特瓶笛，同學拿到都能馬上拿來吹奏曲子，成功地讓回收

桶裡的寶特瓶變身為可演奏樂曲的綠色寶笛!

 
【X博士步驟說明】
名詞解釋 :
「唱名」Do、Re、Mi、Fa、So、La、Si、Do (唱出來的名字)

「音名」是 C、 D、E、F、G、A、B、C (樂譜上的名字)

假如第 1 個 Do 叫 4C(頻率 261.63Hz)，第 2 個 Do 就叫 5C(頻率  523.25Hz)，5C 的頻率是 4C 的 2 倍

4C+20 的+20 意思是聲音比 4C 高了從 4C(261.63 Hz) ~ 4C#(277.18 Hz) 的20%，頻率為264.74 Hz。

算式：4C+20=4C+(4C#-4C)×20%=261.63+(277.18-261.63)×20%=264.74

1. 探討吸管及開孔對寶特瓶笛對發音的頻率有什麼影響? 

方法1：用吸管來吹寶特瓶氣孔，改變吸管角度，觀察對聲音有何影響。

 

(1) 吸管角度低於 15 度，才能吹出聲音，角度越低越好吹。 

(2) 吸管角度對音高影響不明顯。

方法2：用不同粗細的吸管吹寶特瓶氣孔，將結果記錄後平均，觀察對聲音的影響。  

(1)1.2 公分的口徑太大，吹出的氣不集中，不容易吹出聲音。

(2)根據吹的感覺，0.6 公分的吸管比 0.5 公分的容易吹出聲音。

方法3：將口徑 0.6 公分的吸管，剪成不同的開口來吹氣孔，接著壓扁後再吹，觀察對聲音的影響。
  

(1) 吸管開口形狀對音高及音量沒有明顯影響。

(2)   我們覺得壓扁的吸管吹出的氣較集中，尖口 60 度的吸管比較容易控制吹氣的方向，所以接下來會將尖口 60 度的吸管壓扁來吹寶特瓶

方法4：

(1)吹直笛時，響度約在 80 分貝(dB)左右，叫「正常」。

(2)用力吹時，響度約在 90 分貝(dB)以上，叫「用力」。

  
 

「用力」吹直笛和陶笛，響度變大。我們用「正常」吹寶特瓶比較恰當。

方法5：改變氣孔大小，觀察氣孔面積對聲音有何影響。
 

(1) 氣孔面積越大，聲音越高。

(2) 波爾寶特瓶的氣孔面積在 2.1~2.5 cm2 時，都能吹出 4C 的音高。

(3) 氣孔面積在 2.3 cm2 時，頻率最接近 4C(261.63 Hz)。

方法6 : 改變氣孔形狀，觀察對聲音有何影響。

 

(1) 氣孔面積相近時，吹出的音高相近。

(2) 矩形和正方形的孔容易發不出聲音；圓形只要吹到圓周，都能吹出聲音。

(3) 圓形氣孔中，直徑 1.7 cm 吹出的聲音最接近 4C(261.63 Hz)，接下來的氣孔都打成直徑 1.7 cm 的圓形。

方法7：

(1) 在氣孔下方打直徑 1 cm 的指孔，試吹後記錄；再往下增加 1 個指孔，試吹後記錄…

(2) 取另一個相同的寶特瓶，在氣孔下方垂直距離 3 cm 的地方，打直徑 1 cm 的指孔，試吹後記錄；再依水平方向增加 1 個指孔，試吹後記錄…
 

(1) 水平或垂直的指孔越多，聲音越高。

(2) 水平與垂直的指孔數相同時，垂直的音比水平略高一些。

(3) 垂直的指孔數 5 個以上時，不容易吹出聲音。

(4) 水平的指孔數開到 14 個，聲音隨著孔數增加而變高，所以開孔總面積才是影響音高的因素，這點和直笛的發聲原理不同。

(5) 水平開孔容易吹出聲音，但我們想用類似直笛的指法，以垂直方向排列指孔。

方法8：

(1) 分別在5個寶特瓶的下方垂直 1 、3、5、7、9 cm 的地方，打 1 個直徑 1 cm 的指孔，試吹後記錄。

(2) 拿另4個寶特瓶，在氣孔下方垂直 1 cm 的地方，打 1 個直徑 1 cm 的孔，另分別在垂直間距 2、4、6、8 cm的地方，再打一樣的孔，試吹後記錄。

 

(1) 指孔的位置越低，頻率稍高一些。

(2) 指孔的間距越大，頻率稍高一些。

(3) 吹出的音高在±49.9 範圍內，都算準確，洞的位置及間距對音準的影響不大。

1. 2. 探討寶特瓶笛開孔面積與音高的關係
   

方法1：測量每個指孔的大小，吹奏陶笛，記錄並觀察音高變化。
 

(1) 5C 陶笛吹出的音高，並非標準音，但仍能拿來吹奏樂曲，這是因為音程變化相同。

(2) 陶笛的總開孔面積越大，聲音越高；關係為 y=0.000001x^2 - 0.0009x +0.1732

(3) 上升半音時，增加的面積比較小；上升全音時，增加的面積比較大。

(4) 陶笛的指法太複雜，所以決定仿照直笛的指法來打指孔。

方法2：

在寶特瓶打直徑 1.7 cm 的氣孔，加瓶蓋，吹出 4C(Do)後，仿直笛指法，在氣孔下方依序打指孔，找出音高 4D~5C(Re~Do)的指孔面積。
 

(1) 寶特瓶笛的總開孔面積越大，吹出的聲音越高。

(2) 關係為 y = 0.00005x^2 - 0.0174x + 3.3838 ，R^2值高達 0.9956，相當符合實驗數值。

方法3：按照公式計算開孔直徑，在波爾寶特瓶上依序打洞，加瓶蓋。
 

總開孔面積(Y)與頻率(X)的關係，可依公式 y = 0.00005x^2 - 0.0174x + 3.3838 來計算，製作出 4C~5C 的標準音高寶特瓶笛，比陶笛的音還標準!


3.  所有的寶特瓶都可以做成寶特瓶笛嗎?

方法：利用波爾寶特瓶笛公式，為不同的透明寶特瓶打氣孔和指孔，加蓋後吹奏，觀察並記錄結果，再用同樣方法測試霧面寶特瓶，並算出新的公式。
 

實驗結果 : 波爾寶特瓶公式適用330 ml~700 ml(準確到So)，音域從4C(Do)~5E(高音Mi)。

數據分析與結論

吸管直徑 0.6 公分尖口吸管壓扁後比較容易吹出聲音。寶特瓶上的總開孔面積越大，吹出的聲音越高。所有的寶特瓶都可以做成吹出標準音高或音程相同的寶特瓶笛，就算寶特瓶笛壞了，也能完全再回收，一點也不浪費資源，是真正的綠色寶笛。

以下是評審給的評語

【X博士評語】

運用寶特瓶做樂器，還能吹出美妙的樂音，令人備感新鮮。作品完成度很高且功能完

整並與環保結合，具有實際應用價值，統計數據也做得相當完整。而陶笛這項樂器一

開始只有四個孔，四個大小不同的孔可以組合出十六種不同的狀態，而經過不斷的嘗

試，就像這份作品「綠色寶笛」一樣，還可以擴展爲5孔、6孔甚至更多，能有更多的

音階，讓更多人聽到不一樣的聲音。