1.二氧化硫在米酒中溶出較多,而且煮越久可能是因為酒精揮
發的關係,二氧化硫濃度越來越小。
正當全台灣大眾歡欣鼓舞慶賀高鐵通車帶來南來北往不可思議的便利時,卻對感熱紙製成的車票發出怒吼,唯恐經過一段時日後這張紀念票成了無字天書。這倒引起我的好奇心,生活中隨處可見的感熱紙,究竟是什麼奇妙的紙張,字跡會自行消失又不能護貝保存呢﹖
【X博士摘要說明】
第 47 屆 國小生活與應用科學科科作品
題目:從高鐵紀念車票注入感熱紙新生命
作者:臺北市中山區長安國民小學的同學們
【摘要(原文)】
由高鐵紀念車票的新聞,讓我們徹底研究感熱紙的特性:從紙上文字的出現到消失的各種因素。我們發現感熱紙真的可以製成紙色均勻的再生紙,並不會污染環境。最重要的是文字消失後的感熱紙可以再次使用。別以為文字消失就很安全,它可是無字天書呢!大家也不必再擔心便利商店的繳費收據變為白紙後,會發生認證上的困難,家庭必備的電熨斗可以讓證據再現!
【X博士步驟說明】
●感熱紙上文字圖像的浮現
感熱紙出現黑色文字圖像的條件: 須要接觸到 70°C 以上的高溫。
感熱紙出現黑色文字圖像的條件: 強酸(Ph1)
感熱紙出現黑色文字圖像的條件: 壓力
●感熱紙的新生命
1. 感熱紙製成之再生紙滴入鹽酸後,仍舊呈現藍黑色。
2. 感熱紙紙漿呈中性。
3. 酒精浸泡再生紙後,滴入鹽酸,酒精顏色由無色轉為深藍綠色。
白色感熱紙加熱變為黑色,上面會有淺灰色的原來印出的資料出現。
數據分析與結論
以下是評審給的評語
【X博士評語】
有關感熱紙單據的保存,除了絕對避免碰觸到酒精、漂白水、鹽酸(強酸) 、氫氧化鈉水溶液 (強鹼)外,平日應存放於黑色真空罐(袋)中,以減少光線及濕氣的干擾。所以不要隨便丟棄變白的自動提款機的感熱紙紀錄,他人可以經由加熱讓你的資料完全顯現。
運動會的時候,我們學校舉辦拔河比賽,很多的老師和班親媽媽都用大聲公喊著「1、2、殺」、「1、2、殺」來加油!於是我們就想到為什麼大聲公可以讓聲音變大呢?大聲公為什麼可以讓聲音傳得比較遠呢?
【X博士摘要說明】
第 47 屆 國小生活與應用科學科作品
題目:聲鳴遠播~大聲公的終極挑戰!
作者:臺北縣板橋市江翠國民小學的同學們
【摘要(原文)】
傳聲筒(一般俗稱大聲公)是在生活中常常可以見到的物品,它能使發出的聲音更加宏亮。本研究的目的即想探索、改良大聲公的各種可能性?所以改變了大聲公的長度、口徑大小、材質、形狀及測試不同位置大聲公的聲音效果,也就是想要進行一項大聲公的終極挑戰,現在就請您仔細看看我們的研究喔!
【X博士步驟說明】
●大聲公的口徑和材質相同時,不同的長度是否會影響大聲公聲音的大小?
大聲公的長度越長,所得到的聲音越大聲,雖然長度 60 公分的大聲公,必須經過較長的距離,但聲音卻更大,表示聲音經過大聲公管壁內會反射,反而集中更多的能量,聲音沒有散失,所以聲音會更大。
●大聲公的長短和材質相同時,不同的口徑是否會影響大聲公聲音的大小?
大聲公的口徑太小或口徑太大,喊出來的聲音,就沒有太大的效果,
●大聲公的長短和口徑相同時,不同的材質是否會影響大聲公聲音的大小?
表面平滑或堅硬的物體較容易反射聲音,而集中最大的聲音能量,例如: 軟 pvc 板、厚紙板、硬 pvc 板表面都很光滑,但像塑膠 pp 板的表面不是那麼光滑或有皺摺表面的瓦楞紙就不容易反射聲音。聲音是不是能有效反射,要依所碰到的物體性質來決定。
●大聲公的口徑、材質、長短相同,不同形狀的大聲公是否會影響大聲公聲音的大小?
聲音碰到不同形狀的大聲公,會產生不同的集中與反射,所以聲音的大小會有所不同。大聲公的形狀以三角形的效果最差,而以圓形的聲音集中反射效果最好。
●大聲公對不同位置的聲音大小是否會有不同?
大聲公離分貝計的距離越遠,聲音會遞減。
數據分析與結論
若無材料成本的考量,可選擇(1)讓大聲公長度加長;(2) 大聲公前端口徑約在 12 至 22 公分之間;(3)材料以堅硬、光滑易反射聲音的 物質;(4)大聲公的形狀製作成圓形;(5)正面、近距離朝接受聲源者講話,依此方式可得到最佳大聲公的傳聲效果。
以下是評審給的評語
【X博士評語】
簡單的設計不同的變因,就可以研究出讓大聲公提高音量的方法,而其中藉由改良大聲公的方法也極具創意性,而本作品發現,如果要讓大聲公的聲音變大,就必須找讓聲音可以集中的方法,發現以堅硬材質的較長圓形大聲公可以發揮最佳的效果。
「有一個四位數 ABCD,乘以 4 後得到的答案是 DCBA,請問這個四位數是多少?」。答案為 「2178」─2178×4=8712。然後我們想到:若這個題目的被乘數為二位到多位,會有什麼樣的答案?如果乘數換成其他正整數,又會有什麼發展?於是我們便著手研究。
【X博士摘要說明】
第 47 屆 國小數學科作品
題目:數字的鏡子乘法
作者:臺北縣三峽鎮三峽國民小學的同學們
【摘要(原文)】
我們研究的題目是屬於「覆面算」的一種題型。探討在 n 進位制中,符合
A1×A2×A3……Am-2×Am-1×Am × N=Am×Am-1×Am-2 ……A3×A2×A1的 m 位被乘數,其中 N=2~(n-1),n 為該進位制的「基數」。並歸納在所有進位制中,解答的一般性。
【X博士步驟說明】
●探求被乘數 4~13 位的解答(1~3無解)
在此我們的觀察以答案的「形式」為主,在同一個被乘數位數中:
○第一種形式,是前兩位為 21、末兩位為 78,中間皆是 9。
○除了上述形式,其他答案可分成若干「段」,且每「段」的「長度」有大有小,排列呈現迴文數的性質。
※鏡子乘法解形式猜想:多位數皆由二位或四位的「原始解」「擴張」而成,就如2178的擴張方式。
●鏡子乘法解的數目
若將被乘數的位數以「奇」「偶」來分類,觀察它們的解答數目:
解答數目的數列,正是「費氏數列」。
●各進位制中的共同點
鏡子乘法解形式猜想:多位數皆由二位或四位的「原始解」「擴張」而成。
●歸納其形式變化
在 n 位中總有一種形式的解答,就是: 10(n-2)(n-1) × (n-1)=(n-1)(n-2)01,其中 n 是該進位制的基數。我們將十~二進位的 10(n-2)(n-1) × M 的乘積列表觀察,而圖中最上方藍色的數字就是原始解:
數據分析與結論
○我們給出了十~三進位(除了八進位)鏡子乘法解2~8位數之形式和其數量。
○同學們發現及證得了適用各進位制的兩個定理:林氏定理、江莊定理。
○除了 3 進位外,奇進位制的一種二位數形式解。
○推測了十~三進位的鏡子乘法解數目。
○留下鏡子乘法原始解的最終形式猜想。
以下是評審給的評語
【X博士評語】
一開始十進位的數字乘法中,我們可以看出這些數字的組合,都跟2178這四個數字有關係,沒想到延伸到九~二進位時,發現每個數字的組合都有屬於自己的原始解,能夠細心地尋找出這些原始解的過程,想必花費了一番苦心,而這些數字變化的奧妙,說明數學真是一門神奇的學問。
上數學課時,老師給我們一支 15cm 尺,要我們畫線。這支尺沒有全部的刻度,只有 1、 4、5、11、13 ,老師問:「你們可不可以用這支尺,畫出長度為整數 1~15cm 的線?畫線要一筆畫不可用接的。」於是激起我們的興趣,就開始研究這個「刻度很少,卻能量出 1 到15跟直尺長度相同的所有整數公分長」的尺。
【X博士摘要說明】
第 46屆 國小數學科作品
題目:神奇的尺
作者:屏東縣屏東市忠孝國民小學的同學們
【摘要(原文)】
本研究探討一支刻度很少而長度為整數 K公分的節約尺,這支尺可以從 1公分、2公分、3公分、…,量到 K公分,我們找出最大的 K,並且探討尺的間隔數和尺長的關係。我們發現有 N個間隔,一定會產生(N+1)*N/2 種間隔,尺長不會超過(N+1)*N/2公分。我們還找出了間隔組合總數的算法,當間隔數越多,間隔組合總數就越驚人,從幾十萬筆資料中,我們找出了 1~8個間隔的最佳解。當我們把這些間隔組合總數算法所形成的數列排在一起,發現這些數列竟然和巴斯卡三角形有關。
【X博士步驟說明】
●五個刻度(1、4、5、11、13),如何畫出15公分的直線?
15公分尺用 5 個刻度 1、4、5、11、13 可以畫出長度為整數 1~15公分的線,用 4 個刻度不能。
●尺長和間隔個數有沒有關係?
如果這把尺有 N 個間隔,幾種間隔的算法就是 (N+1)*N/2 種間隔。
如果這把尺產生的 (N+1)*N/2 種間隔的長度沒有重覆,尺長就是 (N+1)*N/2 公分。
●間隔組合總數的算法
如果間隔數是m,尺長是 K,那麼第一個間隔組合的前面m-1 個間隔長度是 1,最後一個間隔長度就是 K-(m-1)。以下我們把間隔組合總數的算法推廣到一般情形。
3 個間隔組合總數是 1、2、3、4、5、…
4 個間隔組合總數是 1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、…
5 個間隔組合總數是 1、4、10、20、35、56、85、120、165、220、286、…
我們把這些數列排在試算表,發現一些有趣的現象:
●巴斯卡三角形
數據分析與結論
這次我們做了「神奇的尺」這個題目,才發現尺只用幾個刻度,可畫出由 1公分開始到15公分尺長的線,不過還是需要一定的刻度數量,而且方法也不只一種呢!剛開始間隔少時,最佳解還好找,不過,到了五個間隔時,數量多了,算得頭都昏了,所以我們利用電腦的 EXCEL 裡的公式-COUNTIF 來找。間隔變多了,間隔組合變化也跟著變多,算間隔組合總數的算式,變得越來越長,實在看得眼花撩亂!當我們把這些間隔組合總數的數列排在一起,竟然看到了巴斯卡三角形,這尺的確是很神奇呀!
以下是評審給的評語
【X博士評語】
巴斯卡是十七世紀的一位法國數學家,也是歷史上第一位發明了加法計算機的人!數學中有許多秘密都隱藏在巴斯卡三角形裡!另一方面,尺是數學領域中常常用來測量的工具,如果尺上刻太多數字,會顯得特別密集,而此科展作品告訴我們可以用簡單幾個刻度就可以量出我們要的長度,如此一來,我們就不需要將每個刻度都寫出來,能有更簡單的方法。
印度電影『三個傻瓜(3 idiots)』中有一個情節:男主角以自製裝置使人尿尿時觸電!我們 對此劇情產生了濃厚的興趣,因而決定來做這個實驗,探討這個情節的真實性與動態電解質的奧秘。
【X博士摘要說明】
第 51 屆 國中物理科作品
題目:第四個傻瓜—電影「Three idiots」中尿液觸電之真偽
作者:桃園縣立新明國民中學的同學們
【摘要(原文)】
電影「Three idiots」中,尿液觸電情節引起我們的興趣,尿在通電的湯匙上,真的會觸電嗎?人體電阻值差異很大,潮濕時電阻值會降低很多,增加觸電的危險。尿液電阻的個別差異也很大,但尿液柱長度愈長、尿液柱長度愈長、愈細,則電阻愈大,而流動的尿液電阻變小動的尿液電阻變小。DC110V 時,尿液柱在 3cm 內電流達 70mA 以上;AC220V 時,距離 15cm 以內可達到10mA,皆能造成危險,而要達到這樣的電流值的條件與電極材質或溶液樣本均無明顯相關。尿液是否導致觸電的尿液是否導致觸電的主因與「電極的距離」和「尿液柱是否分散尿液柱是否分散尿液柱是否分散」有關;當尿液柱集中無分散時,AC220V 時,在 10cm 遠處可測得 60mA 以上的電流,而 150cm 遠處都還可以測得微小電流。電影情節中,尿液觸電真實發生機率很低,除非電壓極高,尿液柱集中且與通電湯匙距離很近,才有可能發生。
【X博士步驟說明】
●測量人體電阻
國中女生電阻值都略大於國中男生的電阻值。
●測量尿液電阻
可以看出五種尿液樣本的電阻值個別差異很大,但不論何種尿液樣本,塑膠管長度越長(即尿液柱愈長),尿液的電阻值越大。
●測量尿液的流量與流速
●測量在直流電壓下,尿液的導電性
五個尿液樣本中,尿液樣本五的電阻最小,實驗中發現只要 40V 就會有超過 70mA 的電 流,而在 110V 下,距離只要 3~4cm 就可以致命,不同的尿液樣本出現危險電流所需的電壓與距離皆不相同。
●測量在交流電壓下,尿液的導電性
交流電壓值越大,測得的電流也越大,隨著與電極的距離越遠,測得電流急速下降。在交流電壓 20V 時,距離在 3~4cm 內就可測得大於 10mA 的電流;而在 220V 的交流電壓時,距離超過 15cm 以上,電流才能降至 10mA 以下。
數據分析與結論
○皮膚潮濕時電阻值會降低很多(約降為原電阻的 1/5),增加觸電的危險。
○尿液柱的長度愈長、愈細,則電阻愈大,且流動的尿液電阻變小。
○直流電源下,電壓越大時,測得的電流越大,但距離才是影響電流值的主因,當距離小於 3cm 時,即可測得 70mA 以上的危險電流值。
○交流電源,距離在 15cm 以內即可達到 10mA 以上的危險電流值;與電極材質或溶液樣本均無明顯的關係。
○導致觸電的另一個主因與尿液柱是否分散有關;當尿液柱集中無分散時,在 10cm 遠處可測得 60mA 以上的電流,而 150cm 遠處都還可以測得微小電流。
○電影情節中,尿液觸電的情況,真實發生機率很低,除非電壓極高,尿液柱集中且與通電湯匙距離很近,才有可能發生。
以下是評審給的評語
【X博士評語】
直流電通過人體的電流在 10mA 以上,即有觸電的危險,超過 70mA 更是有致死的可能;60Hz 的交流電只需 10mA 以上即有致命的危險。而此科展研究出距離才是影響電流的主因,所以, 只要距離拉遠,尿液柱分散,觸電機率即降低很多。
上完課,老師的大字報總是堆積如山,老師希望我們資源再利用,除了背面空白的我們拿來畫海報外,其餘的,我們思量許久,終於想到配合數學體積與容積單元拿來做紙袋吧!當一個個的紙袋呈現在眼前,無論是書面的或滑面的紙張,都賦予他新的生命。這樣不僅符合環保的要求,也為地球生態盡一份心力。
【X博士摘要說明】
第52屆 國小生活與應用科學科作品
題目:輕鬆「袋」著走
作者:臺中市豐原區豐原國民小學的同學們
【摘要(原文)】
上數學課的時候,老師教我們如何計算體積和容積。為了加深學習的印象,同學們利用下課的時候,計算各式各樣文具及簿本的體積,並利用上完課的大字報,摺出各式各樣大小的紙盒,來貯存各式各樣的文具及簿本。但是經過幾天的觀察後,卻發現這些紙盒並不實用,不但不方便攜帶,而且也很容易破損。正當大家陷入沉思的時候,突然有同學發現,佈告欄上的林林總總的宣傳海報和回收的壁報紙,似乎比大字報更耐用,如果再加上提把的設計,就可以帶著走,不但可以資源再利用,而且更貼近生活需要。在經過不斷的努力蒐集資訊及不斷觀察、試驗和改良後,終於利用學校佈告欄的回收紙,設計出符合自己使用需求的紙袋。
【X博士步驟說明】
●製作符合使用大小規格紙袋
●使用不同的紙張,製作相同規格的紙袋,並評估紙袋的承受能力
不同材質紙袋的承受重量情形:滑面紙 > 雲彩紙 > 牛皮紙 > 壁報紙 > 書面紙
●使用噴霧器逐步噴上水氣,觀察紙袋受潮後的承受能力。
不同材質紙袋受潮的耐用性: 滑面紙 > 雲彩紙 > 牛皮紙 > 壁報紙 > 書面紙
實驗結論:
○滑面紙及雲彩紙的承受重量情況皆有不錯的表現。
○滑面紙看起來光滑亮麗,雲彩紙看起來具有質感,是紙袋的首選材質。
○滑面紙表面黏著一層簿膜,不僅防水性佳,同時承受張力也優於雲彩紙。
○雖然雲彩紙的紙袋載重和防潮效果都不錯,但因成本較貴,故不予考慮。
○滑面紙,若時效已過就成了垃圾不可回收,做成紙袋可使資源再利用。
數據分析與結論
不同材質的紙張,因其原料及製程的差異,具有不同的特性,製成紙袋後,其耐用性及防潮性自然不同。即使是材質較佳的紙張所製作成的紙袋,仍受其紙質上的強度限制,若要達到更佳的使用需求,在其結構上仍有許多可以強化及改善的空間。使用回收紙張製作紙袋再利用,有助於同學環保回收及愛物惜福觀念的培養。
以下是評審給的評語
【X博士評語】
如果能把一次性的海報重新做成漂亮的紙袋,可以說是兼具環保與美麗的效果,再加上簡單的提把,就可以輕輕鬆鬆帶著走,甚至自製的紙袋最多可以乘載六公斤的重物,小小創意就可以帶來莫大的成就感!